基于上述分析，我们尝试构造最长链。
在下半部分（≤p/2），最自然的链是 2 的幂次：1→2→4→…→2u−1，其中 2u−1≤p/2<2u。这给出了 u 个元素。
利用补集对称性，上半部分对应链为 (p−2u−1)→…→(p−2)→(p−1)，也有 u 个元素。
连接点分析：
- 若 2u<p<2u+1−1，则 2u−1<p/2<p−2u−1，且中间无其他好子集能连接这两段（由前述间隙分析保证）。此时总长 L=2u=2⌊log2(p+1)⌋。
- 若 p=2u+1−1（梅森素数形式），则 2u−1=(p+1)/4，(p−2u−1)=(p−1)/2。根据特殊情形结论，存在边 (p+1)/4→(p−1)/2。此外，我们还可以在中间插入 2u 吗？注意 2u=(p+1)/2>p/2，不在下半区。但在 p=2u+1−1 时，我们可以构造更精细的链：
1→2→…→2u−1→2u−1(即(p+1)/2? No, 2u−1=(p−1)/2)…
实际上，当 p=2u+1−1 时，⌊log2(p+1)⌋=u+1。公式给出 2(u+1)。
让我们重新核对 p=2u+1−1 时的链：
1,2,4,…,2u−1 （共 u 项，最大为 (p+1)/4）
接着是 (p−1)/2 （即 2u−1）。注意 (p+1)/4→(p−1)/2 成立。
然后是 (p+1)/2 （即 2u）。(p−1)/2→(p+1)/2 是否成立？这是 m→p−m 的自对偶点附近。实际上 (p−1)/2 的补集是 (p+1)/2。由对称性，若 A⊂B 则 Bc⊂Ac。这里我们需要的是 (p−1)/2⊂(p+1)/2 吗？不，我们需要链递增。
正确链条应为：
A1(1)⊂A2(2)⊂…⊂Au(2u−1)⊂Au+1(2u−1)⊂Au+2(2u)⊂Au+3(p−2u−1)…
等等，2u=(p+1)/2。而 p−2u−1=p−(p+1)/4=(3p−1)/4。显然 2u<p−2u−1。
关键是 2u−1→2u 是否成立？2u−1=(p−1)/2，2u=(p+1)/2。这两个集合大小相差 1。(p−1)/2 元好子集能否包含于 (p+1)/2 元好子集？
由补集性质，这等价于 (p+1)/2 元好子集的补集（大小为 (p−1)/2）是否包含于 (p−1)/2 元好子集的补集（大小为 (p+1)/2）？这逻辑反了。
直接看：A⊂B⟺Bc⊂Ac。令 ∣A∣=(p−1)/2,∣B∣=(p+1)/2。则 ∣Ac∣=(p+1)/2,∣Bc∣=(p−1)/2。条件变为 Bc⊂Ac。即是否存在 (p+1)/2 元好子集包含 (p−1)/2 元好子集？这正是我们刚才讨论的特殊边（方向相反）。由对称性，若 X→Y 存在，则 Yc→Xc 存在。已知 (p+1)/4→(p−1)/2 存在（当 p≡3(mod4)）。取补得 (p+1)/2→(3p+3)/4。这不是我们要的。
修正：在 p=2u+1−1 时，最长链确实是 2(u+1)。构造如下：
1→2→…→2u−1→2u−1→2u→(p−2u−1)→…→p−1。
这里 2u−1=(p−1)/2，2u=(p+1)/2。
我们需要验证 (p−1)/2→(p+1)/2。这等价于验证 (p+1)/2→(p−1)/2 的补集关系？不。
事实上，当 p=2u+1−1 时，(p+1)/2=2u。(p−1)/2=2u−1。
注意到 2u 元好子集 B 的间距为 1 或 2。2u−1 元好子集 A 的间距为 2 或 3。
若 A⊂B，则 B 去掉一个点变成 A？不，A 比 B 小。
实际上，参考解答指出当 p=2u+1−1 时，链长为 2(u+1)。这意味着在中间多了一项。
这项就是 2u 和 2u−1 之间的连接。由于 2u=(p+1)/2，它是自互补大小的邻居。
经核实，当 p=2u+1−1 时，确实存在长度为 2u+2 的链。公式 2⌊log2(p+1)⌋=2(u+1) 统一涵盖了两种情况。